Ответ прост: никак! 
Они не нуждаются в особом уходе, но есть рекомендации, при соблюдении которых прекрасные букеты будут радовать вас дольше:
не ставить на прямой солнечный свет (цветы элементарно выгорят, потускнеют, изменят цвет)
не ронять (лепестки хоть и эластичные, но все же хрупкие)
избегать попадания на лепестки бутонов, листья или в кашпо воды
не хранить в помещениях с повышенной влажностью (банях, саунах, бассейнах) и в помещениях с чрезмерной сухостью. Оптимальным считается диапазон влажности 50-70%
сдувать пыль струёй холодного воздуха из фена с достаточного расстояния (при необходимости, т.к. стабилизированные цветы НЕ притягивают пыль в отличие от искусственных).
Если следовать этим рекомендациям, букет из стабилизированных цветов может «прожить» в неизменном виде до 5 лет. Но не стоит расстраиваться, если какие-то условия не соблюдаются. Согласитесь, наслаждаться красотой цветов даже 2-3 года прекрасно. А потом можно заказать новый, можно такой же (если очень понравился), а можно другой для разнообразия.

А пахнет ли букет из сухоцветов и стабилизированных цветов? Ведь это не свежесрезанные растения.

Бутоны таких цветов, как розы, пионы, гвоздики, анемоны, орхидеи, герберы, гортензия, не имеют никакого запаха.
Лаванда. Самый ароматный сухоцвет. Эфирные масла лаванды покоряют своим запахом многих. И сухая и стабилизированная лаванда сохраняют свой волшебный аромат. Стоит дотронуться до цветочков и вы сразу почувствуете запах.
Сухоцветы, похожие на травы и злаки, пахнут сухой травой или сеном, но этот аромат очень легкий, иногда даже неуловимый.
Эвкалипты пахнут приятно, похоже на запах зелени с хвоей.

Пампасная трава и все пушистые сухоцветы не имеют запаха.
Букеты из стабилизированных цветов — идеальный вариант для аллергиков, т.к. они гипоаллергенны.